Задача по физике 8класс Смешали воду массой 3,7 кг, имеющую температуру 19℃, и воду
при температуре 46℃ массой 1,38 кг. Определите температуру
полученной смеси. Теплообменом воды с окружающей средой
пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Обозначим температуру смеси как Т (в градусах Цельсия).
Тогда согласно закону сохранения энергии, тепловая энергия, полученная от воды с температурой 46°C, равна тепловой энергии, переданной воде с температурой 19°C до достижения общей температуры T.
Масса исходной воды: m1 = 3,7 кг
Температура исходной воды: T1 = 19°C
Масса воды с температурой 46°C: m2 = 1,38 кг
Температура воды с температурой 46°C: T2 = 46°C
Температура полученной смеси: T

Сначала определим количество тепловой энергии, которое мы получим от воды с температурой 46°C и потратим на нагрев воды с температурой 19°C до температуры T.
Q1 = m2 c (T - T2)
где c - удельная теплоемкость воды (примем за 4200 Дж/(кг·°C))
Q2 = m1 c (T - T1)
Так как вода не обменивается теплом с окружающей средой и все тепло, которое получит вода с температурой 46°C, уйдет на нагрев воды с температурой 19°C, то Q1 = Q2.
m2 c (T - T2) = m1 c (T - T1)
1,38 4200 (T - 46) = 3,7 4200 (T - 19)
5796 (T - 46) = 15540 (T - 19)
5796T - 266616 = 15540T - 294060
15540T - 5796T = 294060 - 266616
9744T = 27444
T = 27444 / 9744 ≈ 2,82°C

Таким образом, температура полученной смеси будет около 2,82°C.