Материальная точка, двигаясь равноускоренно прямолинейно, в некоторый момент времени, пройдя расстояние S, приобретает скорость 14 м/с. Чему равна скорость данной точки на половине этого пути, если ее начальная скорость равна 2 м/с? Ответ дайте в м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: S = ?, v0 = 2 м/с, v = 14 м/с

Для равноускоренного прямолинейного движения справедливо уравнение:

v^2 = v0^2 + 2a*S

где v - скорость точки через пройденное расстояние S, v0 - начальная скорость, a - ускорение точки.

Подставляя известные значения, получаем:

14^2 = 2^2 + 2aS
196 = 4 + 2aS
192 = 2aS
a = 192 / (2S)
a = 96 / S

Так как ускорение постоянно, то можно записать:

v = v0 + at
14 = 2 + 96 / S t
12 = 96 / S * t
t = 12S / 96
t = S / 8

Теперь найдем скорость на половине пути (S / 2):

v_half = v0 + a (S / 2)
v_half = 2 + 96 / S (S / 2)
v_half = 2 + 48
v_half = 50 м/c

Ответ: скорость данной точки на половине пути равна 50 м/с.