Материальная точка, двигаясь равноускоренно прямолинейно, в некоторый момент времени, пройдя расстояние S, приобретает скорость 14 м/с. Чему равна скорость данной точки на половине этого пути, если ее начальная скорость равна 2 м/с? Ответ дайте в м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2aS,

где v - конечная скорость (14 м/с), u - начальная скорость (2 м/с), a - ускорение, S - путь.

Из условия известно, что скорость на половине пути равна v', а путь на половине пути равен S/2. Тогда уравнение для скорости на половине пути будет выглядеть следующим образом:

v'^2 = 2^2 + 2a(S/2).

Преобразуем оба уравнения:

1) 14^2 = 2^2 + 2aS
196 = 4 + 2aS
aS = 192/2
aS = 96.

2) v'^2 = 4 + a*S
v'^2 = 4 + 96
v'^2 = 100
v' = 10 м/с.

Итак, скорость данной точки на половине пути равна 10 м/с.