Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую как b.
Из условия известно, что a = 24 см.
Также известно, что отношение другой стороны к диагонали равно 5:13. Это означает, что b = (5/13) * диагональ.
Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ^2 = a^2 + b^2.
Подставляя известные значения, получаем:
(5/13)^2 * диагональ^2 = 24^2 + b^2
(25/169) * диагональ^2 = 576 + b^2
Далее, мы можем выразить b через a и диагональ: b = (5/13) * диагональ.
Подставляем это выражение в уравнение выше и находим диагональ:
(25/169) диагональ^2 = 576 + (5/13)^2 диагональ^2
Решаем это уравнение и получаем значение диагонали.
После этого можно найти площадь прямоугольника по формуле: S = a * b.
Подставляем известные значения и находим ответ.
Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую как b.
Из условия известно, что a = 24 см.
Также известно, что отношение другой стороны к диагонали равно 5:13. Это означает, что b = (5/13) * диагональ.
Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ^2 = a^2 + b^2.
Подставляя известные значения, получаем:
(5/13)^2 * диагональ^2 = 24^2 + b^2
(25/169) * диагональ^2 = 576 + b^2
Далее, мы можем выразить b через a и диагональ: b = (5/13) * диагональ.
Подставляем это выражение в уравнение выше и находим диагональ:
(25/169) диагональ^2 = 576 + (5/13)^2 диагональ^2
Решаем это уравнение и получаем значение диагонали.
После этого можно найти площадь прямоугольника по формуле: S = a * b.
Подставляем известные значения и находим ответ.