Нужна помощь физика Уравнение колебаний материальной точки массой имеет вид . Найти максимальную силу , действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.
Дано:
m =10г = 0,01кг
x = 5sin(П5 t + П4) см
Найти:
Fmax=?
W=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим уравнение силы, действующей на материальную точку во время колебаний.

Сила, действующая на точку, равна произведению массы на ускорение
F = m*a

Ускорение а можно найти как вторую производную функции х по времени
a = d^2x/dt^2 = -25П^2sin(П5t + П4)

Теперь найдем максимальную силу. Максимальная сила равна модулю максимального значения ускорения умноженного на массу точки
Fmax = m * |amax|

Для нахождения максимального ускорения найдем максимальное значение sin(П5t + П4), которое равно 1 (при sin(П5t + П4) = 1)
amax = -25П^2

Теперь можем найти максимальную силу
Fmax = 0.01 кг 25П^2 = 0.785 кг*м/с^2

Теперь перейдем к нахождению полной энергии W колеблющейся точки. Полная энергия точки складывается из кинетической и потенциальной энергии:

W = Eк + Еп

Кинетическая энергия выражается как Eк = (1/2) m v^2, где v - скорость точки
Потенциальная энергия равна Еп = (1/2) k x^2, где k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.

Учитывая, что x = 5sin(П5t + П4) см, и дифференцируя это дважды по времени, можно найти кинетическую энергию и потенциальную энергию точки. Так как амплитуда смещения 5 см, потенциальная энергия можно найти как Еп = (1/2) k (5)^2.

Окончательный ответ
Fmax = 0.785
W = (1/2) m (5П5)^2 + (1/2) k (5)^2