Два тела начали падать из одной точки с интервалом времени 2 с наибольшее расстояние между ними 80 м. каково время падения тел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти время падения тел, нам нужно учесть, что расстояние, которое прошло первое тело за интервал времени в 2 с, равно 80 м.

Пусть t - время падения первого тела, тогда время падения второго тела будет равно t + 2.

Расстояние, пройденное первым телом за время t: s₁ = gt²/2.
Расстояние, пройденное вторым телом за время t + 2: s₂ = g(t + 2)²/2.

Так как разница в расстоянии между телами равна 80 м, получаем уравнение:
g(t + 2)²/2 - gt²/2 = 80.

Упростим уравнение:
g(t² + 4t + 4)/2 - gt²/2 = 80
g(4t + 4)/2 = 80
2g(t + 1) = 80
g(t + 1) = 40
gt + g = 40
t + 1 = 40
t = 39.

Таким образом, время падения тел равно 39 с.