Камень массой 400 г вращают равномерно в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м со скоростью 2 м/с . Чему равна сила натяжения веревки припрохождении камнем верхней и нижней точек траектории?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На верхней точке траектории камень движется по круговой дуге, поэтому сила натяжения веревки равна силе тяжести камня, направленной к центру окружности:

F = m g = 0.4 кг 9.8 м/с^2 = 3.92 Н

На нижней точке траектории сила натяжения веревки равна силе, необходимой для удержания камня в движении по круговой дуге:

F = m g + m v^2 / R

где R - радиус окружности, по которой движется камень. Радиус можно найти с помощью геометрических соображений, если исходить из того, что веревка является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 м и R.

Согласно теореме Пифагора:

R = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2) м ≈ 1.41 м

Теперь можем найти силу натяжения:

F = 0.4 кг 9.8 м/с^2 + 0.4 кг (2 м/с)^2 / 1.41 м ≈ 3.92 Н + 1.13 Н ≈ 5.05 Н

Итак, сила натяжения веревки при прохождении камнем верхней точки траектории равна 3.92 Н, а при прохождении нижней точки - около 5.05 Н.