Задача по физике. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением Um = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока Im в цепи; 2) разность фаз φ между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения ULm на катушке; 4) амплитудное значение UCm на конденсаторе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для определения амплитудного значения силы тока в цепи используем формулу импеданса колебательного контура:
Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2),
где X_L = ωL - индуктивное сопротивление катушки,
X_C = 1/ωC - ёмкостное сопротивление конденсатора.

Подставляем известные значения и получаем:
X_L = 314 0,2 = 62,8 Ом,
X_C = 1/(314 40 * 10^(-6)) = 7,96 Ом.

Z = √(9,7^2 + (62,8 - 7,96)^2) = √(94,09 + 2902,88) = √2996,97 ≈ 54,74 Ом.

Отсюда, амплитудное значение силы тока Im = Um / Z = 180 / 54,74 ≈ 3,29 А.

2) Для нахождения разности фаз между током и внешним напряжением воспользуемся тангенсом угла фаз:
tan(φ) = (X_L - X_C) / R,
φ = arctan((62,8 - 7,96) / 9,7) ≈ arctan(5,92 / 9,7) ≈ 0,566 рад.

3) Амплитудное значение напряжения на катушке:
ULm = Im X_L = 3,29 62,8 ≈ 207,02 В.

4) Амплитудное значение напряжения на конденсаторе:
UCm = Im X_C = 3,29 7,96 ≈ 26,22 В.