Два одинаково заряженных шарика массой по 1 г каждый подвешены на шелковых нитях длинной по 1 м. Определить величину заряда каждого шарика, если они оттолкнулись друг от друга на расстояние 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала найдем модуль силы, действующей между шариками. Эта сила будет равна электрической силе отталкивания:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - модуль силы, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Из условия задачи мы знаем, что сила равна весу одного из шариков (так как оба шарика одинаковой массы и заряда):

F = m * g,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Подставим эти равенства:

m g = k |q1 * q2| / r^2.

Далее у нас есть еще одно уравнение, так как шарики достигли равновесия на своем уровне. Сила тяжести m * g уравновешивается силой реакции шелковой нитки, которая направлена вверх:

T = m * g.

Также, на шарики действует сила отталкивания:

F = k |q1 q2| / r^2.

Из этих уравнений можно найти заряд каждого шарика:

q1 q2 = m g * r^2 / k.

Так как заряды одинаковые, то q1 = q2 = q. Подставив это, получаем:

q^2 = m g r^2 / k.

Подставляем известные значения и решаем уравнение. Константы:
m = 1 г = 0.001 кг,
g = 9.81 м/с^2,
r = 0.02 м,
k = 8.9875 10^9 Нм^2/Кл^2.

Получаем: q^2 = 0.001 9.81 0.02^2 / (8.9875 10^9) = 4.36 10^-14.
Тогда q = sqrt(4.36 10^-14) = 2.09 10^-7 Кл.

Таким образом, величина заряда каждого шарика составляет 2.09 * 10^-7 Кл.