Физика колебания и волны. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: х = 2sin ωt и у = 2cos ωt. Найдите траекторию
движения точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения траектории движения точки можно выразить координаты x и y через параметр t и подставить их в уравнение траектории движения:

x = 2sin(ωt)
y = 2cos(ωt)

Теперь используем тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1:

(2sin(ωt))^2 + (2cos(ωt))^2 = 4(sin^2(ωt) + cos^2(ωt)) = 4

Получаем уравнение траектории движения точки:

x^2 + y^2 = 4

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 2. Таким образом, траектория движения точки является окружностью с радиусом 2 и центром в начале координат.