Задача по физике Для анализа почвы в агрохимической лаборатории нагрели 0,75 л воды от 14 ⁰С до 70 ⁰С в течение 5 мин при помощи электронагревателя с сопротивлением 19,6 Ом. Определить силу тока и напряжение для нагревателя, если его к.п.д. равен 80%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим количество тепла, необходимое для нагрева воды:
Q = mcΔT,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

m = 0,75 кг (1 л воды = 1 кг),
c = 4186 Дж/(кг*⁰C),
ΔT = 70 ⁰C - 14 ⁰C = 56 ⁰C.

Q = 0,75 4186 56 = 178053 Дж

Тепло, выделяемое электронагревателем:
Q = I^2 R t,
где I - сила тока, R - сопротивление электронагревателя, t - время нагрева.

R = 19,6 Ом,
t = 5 мин = 300 с.

Поскольку коэффициент полезного действия (к.п.д.) равен 80%, сила тока и напряжение будут определяться по следующим формулам:
P = U I,
Q_полезное = P t * k_пд,
где P - мощность электронагревателя, Q_полезное - полезное тепло, выделяемое электронагревателем, t - время работы, k_пд - коэффициент полезного действия.

Поскольку энергия теплового излучения равна энергии нагрева воды, найдем мощность:
P = Q / t = 178053 / 300 = 593,51 Вт

Теперь найдем силу тока:
I = P / U = 593,51 / U

Используя выражение для полезной мощности, найдем напряжение:
Q_полезное = U I t k_пд,
U = Q_полезное / (I t * k_пд),

где U - напряжение.

Подставим значения в формулы и найдем силу тока и напряжение для нагревателя.