Колебательное движение задача Пружинный маятник совершает колебания, A= 30 см, а 8 полных колебаний = 19,2 сек определить:
1) скорость тела в момент времени 0,04 сек
2) через сколько секунд после начала движения данное тело пройдет путь равный 9 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала найдем период колебаний пружинного маятника:
T = 19,2 сек / 8 = 2,4 сек

Для скорости тела в момент времени 0,04 секунды, воспользуемся уравнением скорости в колебательном движении:
v = A w cos(wt)

где:
A - амплитуда колебаний (30 см = 0,3 м),
w = 2π / T - циклическая частота
t = 0,04 сек

Вычислим циклическую частоту:
w = 2π / 2,4 = 2,618 рад/с

Теперь подставим все значения в уравнение для скорости:
v = 0,3 2,618 cos(2,618 0,04) = 0,3 2,618 cos(0,10472) ≈ 0,3 2,618 * 0,9944 ≈ 0,785 м/с

Таким образом, скорость тела в момент времени 0,04 сек составляет примерно 0,785 м/с.

2) Чтобы определить через сколько секунд данное тело пройдет путь 9 м, нужно учесть, что полный путь проходится за один период колебаний. Так как амплитуда колебаний равна 0,3 м, то полный путь за один период – 2*0,3=0,6 м.

Следовательно, для преодоления пути в 9 м телу потребуется:
9 м / 0,6 м = 15 периодов

15 периодов * 2,4 сек (один период) = 36 сек

Таким образом, через 36 секунд данное тело пройдет путь равный 9 м.