ГОризонтально расположенный, хорошо проводящий тепло герметичный цилиндр делится на две части подвижным поршнем, Г который может перемещаться вдоль цилиндра без трения. В одной части цилиндра находится водяной пар, в другой вакуум. Поршень соединен с вертикальной стенкой цилиндра упругой пружиной, которая находится в той части цилиндра, где находится вакуум. Пружина подобрана так, что внедеформированном состоянии пружины поршень находится у левой стенки сосуда. В ту часть сосуда, где находится водяной пар, через специальный клапан добавляют воду, объём которой много меньше объёма пара.Температура в сосуде поддерживается постоянной. После установления термодинамического равновесия вода частично испарилась, а поршень переместился так, что объём, занимаемый паром увеличился в 2,9 раз. Найдите отношение массы испарившейся воды к массе пара, находившегося в сосуде изначально. Ответ округлите до десятых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что при установлении термодинамического равновесия объём пара увеличился в 2,9 раза. По закону Бойля-Мариотта для идеального газа, отношение объёма газа до изменения состояния к объёму после изменения состояния равно отношению начального давления к конечному давлению.

Пусть исходно масса воды в сосуде была m, масса пара была M, объём пара V0, а после испарения части воды объём пара увеличился в 2,9 раза и стал 2,9*V0.

Тогда отношение объёма пара до и после испарения:
V0/(2,9*V0) = P1/P2

Также знаем, что масса пара M = m - m', где m' - масса испарившейся части воды, так как масса газа неизменна, а пара увеличился в 2,9 раза.

После процесса испарения вода перешла в газовое состояние и заполнила всю свободную часть сосуда. По уравнению состояния идеального газа PV=nRT следует, что давление газа пропорционально его количество вещества (P1V = nRT). Следовательно, отношение массы испарившейся воды к массе пара равно отношению объёмов воды и пара соответственно:
m'/M = V0/(2,9V0) = 1/2,9 ≈ 0,345

Ответ: 0,3