Решение задач, физика 3 задачи задача
При давлении 75,2 кПа и температуре 158,9 °C плотность смеси газов, состоящей из кислорода и азота равна 1,9 кг/м3. Найдите массу кислорода в 6,5 м3 смеси
задача
Заряженный шарик висит между двумя горизонтально расположенными плоскими проводящими пластинами на расстоянии 21,8 см от нижней пластины. Разность потенциалов между пластинами 768 В. Разность потенциалов мгновенно уменьшают до 208 В. В через какое время шарик упадет на нижнюю пластину? Ускорение свободного падения g = 10 м/с.2 Ответ запишите в мс
задача
При расширении идеального 1-атомного газа давление растет пропорционально объему. Насколько увеличилась его температура, если к 15,6 молям газа было подведено 987,3 Дж теплоты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача 1
Для начала найдем массу газов в 6,5 м³ смеси
Масса газов равна объему умноженному на плотность
m = V p = 6,5 м³ 1,9 кг/м³ = 12,35 кг

Так как смесь состоит из кислорода и азота, то предположим, что массовая доля кислорода составляет α, а массовая доля азота - 1-α.

m(кислород) = α 12,35 к
m(азот) = (1-α) 12,35 кг

Молярная масса кислорода 16 г/моль, а молярная масса азота 14 г/моль.

Выразим массовую долю кислорода и найдем массу кислорода
m(кислород) = α 12,35 кг = α 12,35 кг / (16 г/моль) = α 0,771875 мол
m(азот) = (1-α) 12,35 кг = (1-α) 12,35 кг / (14 г/моль) = (1-α) 0,882142857 моль

Так как масса кислорода и азота в смеси равна их массе в смеси, получаем уравнение
α 0,771875 моль + (1-α) 0,882142857 моль = 12,35 кг / 14 г/моль

Решив это уравнение, найдем α и, следовательно, массу кислорода.

Задача 2
Для начала найдем время, за которое шарик прошел расстояние между пластинами при разности потенциалов 768 В
Δt = √(2 Δd / g) = √(2 0,218 м / 10 м/с²) = 0,066 с

Теперь найдем время падения шарика при новой разности потенциалов 208 В
Δt' = √(2 Δd / g) = √(2 0,218 м / 10 м/с²) = 0,066 с

Таким образом, через 0,066 с шарик упадет на нижнюю пластину.

Задача 3
Первоначально давление P было пропорционально объему V: P = k * V, где k - постоянная.

Работа W, совершаемая при расширении газа: W = -PdV, где dV - изменение объема.

Теплота Q, подводимая к газу: Q = ΔU + W, где ΔU - изменение внутренней энергии газа.

По первому началу термодинамики: Q = ΔU + W, где Q - теплота, подводимая к газу.

Из уравнений получаем: ΔU + W = k V ΔT - P ΔV = k V ΔT - k V ΔV = k V * (ΔT - ΔV) = Q

К 15.6 молям газа подводится 987.3 Дж теплоты, поэтому Q = 987.3 Дж. Также известно, что газ идеальный, так что ΔU = 0.

Таким образом, найдем увеличение температуры газа по формуле: ΔT = Q / (k * V)

Теперь остается найти k (постоянную) и подставить известные значения для нахождения ΔT.