Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты в 6 раз меньше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде F1/F2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение сил притяжения первой планеты к звезде (F1) к силе притяжения второй планеты к звезде (F2) можно выразить через закон всемирного притяжения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила притяжения, G - постоянная гравитации, m1 и m2 - массы планет и звезды соответственно, r - радиус орбиты.

У нас есть, что массы планет одинаковы, поэтому m1 = m2. Также у нас радиус орбит первой планеты в 6 раз меньше, чем у второй, то есть r1 = r2 / 6.

Теперь можем записать отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде:

F1/F2 = [G (m1 m2) / r1^2] / [G (m1 m2) / r2^2] = r2^2 / r1^2 = (6r2)^2 / r2^2 = 36.

Итак, отношение сил притяжения первой планеты к звезде к силе притяжения второй планеты к звезде равно 36.