Для решения задачи используем формулу для ускорения свободного падения на поверхности планеты:
[ g = \frac{G \cdot M}{R^2}, ]
гд( g ) - ускорение свободного падения( G ) - гравитационная постоянная( M ) - масса планеты( R ) - радиус планеты.
Пусть для Земли( M_{з} = M0, R{з} = R_0 ( g_з = \frac{G \cdot M_0}{R_0^2}, )
для другой планеты( M_{п} = 3M0, R{п} = \frac{R_0}{4} ( g_п = \frac{G \cdot 3M_0}{(\frac{R_0}{4})^2} = \frac{G \cdot 3M_0 \cdot 16}{R_0^2} = 48 \cdot \frac{G \cdot M_0}{R_0^2} )
Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете окажется в 48 раз больше, чем на Земле.
Для решения задачи используем формулу для ускорения свободного падения на поверхности планеты:
[ g = \frac{G \cdot M}{R^2}, ]
гд
( g ) - ускорение свободного падения
( G ) - гравитационная постоянная
( M ) - масса планеты
( R ) - радиус планеты.
Пусть для Земли
( M_{з} = M0, R{з} = R_0
( g_з = \frac{G \cdot M_0}{R_0^2}, )
для другой планеты
( M_{п} = 3M0, R{п} = \frac{R_0}{4}
( g_п = \frac{G \cdot 3M_0}{(\frac{R_0}{4})^2} = \frac{G \cdot 3M_0 \cdot 16}{R_0^2} = 48 \cdot \frac{G \cdot M_0}{R_0^2} )
Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете окажется в 48 раз больше, чем на Земле.