Задание по физике Во сколько раз отличается от земного ускорение свободного падения на планете, масса которой
в 3 раз больше массы Земли, а радиус в 4 раза меньше радиуса Земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

[ g = \frac{G \cdot M}{R^2}, ]

где
( g ) - ускорение свободного падения,
( G ) - гравитационная постоянная,
( M ) - масса планеты,
( R ) - радиус планеты.

Пусть для Земли:
( M_{з} = M0, R{з} = R_0 )
( g_з = \frac{G \cdot M_0}{R_0^2}, )

для другой планеты:
( M_{п} = 3M0, R{п} = \frac{R_0}{4} )
( g_п = \frac{G \cdot 3M_0}{(\frac{R_0}{4})^2} = \frac{G \cdot 3M_0 \cdot 16}{R_0^2} = 48 \cdot \frac{G \cdot M_0}{R_0^2} )

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете окажется в 48 раз больше, чем на Земле.