Тело падает с высоты 20 м. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия тела будет равна потенциальной, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной на всем пути его движения.

На высоте h потенциальная энергия тела равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. Кинетическая энергия тела равна 1/2mv^2, где v - скорость тела на данной высоте.

Из условия задачи мы знаем, что тело падает с высоты 20 м, следовательно, начальная потенциальная энергия равна mgh. На самом верху потенциальная энергия будет равна нулю, так как h = 0. Поэтому можно написать следующее уравнение:

mgh = 1/2mv^2

gh = 1/2 v^2

v^2 = 2gh

v = sqrt(2gh)

Так как скорость тела в квадрате пропорциональна высоте, чтобы найти высоту, на которой его кинетическая энергия будет равна потенциальной, нужно найти высоту, для которой v^2 = 2gh равно начальной потенциальной энергии.

Подставляем данные: h = (v^2)/(2g) = (0/sqrt(2*9.8)) = 0 м

Таким образом, на высоте 0 м потенциальная энергия тела будет равна его кинетической энергии.