Небольшое тело брошено со скоростью 15 м/с под углом к горизонту начальная кинетическая энергия тела в 3 раза больше кинетической энергии в верхней точке траектории. На какой высоте располагается верхняя точка траектории
Ускорение свободного падения принять 10 м/с
(Ответ дайте в метрах)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения механической энергии:

E = Ek + Ep

Где E - полная механическая энергия, Ek - кинетическая энергия, Ep - потенциальная энергия.

Наивысшая точка траектории соответствует моменту максимальной потенциальной энергии, когда кинетическая энергия равна нулю.

По условию Ek(max) = 1/3 * Ek(начальная)

Потенциальная энергия Ep = mgh (m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота)

Таким образом, Ek + Ep = Ek(начальная)

1/3 * Ek(начальная) + mgh = Ek(начальная)

1/3 * Ek(начальная) + mgh = 15^2 / 2

mgh = (15^2 / 2) * (2 - 1/3)

h = 15^2 / (2 10^2) (2 - 1/3)

h = 15^2 / 200 * 5 / 3

h = 45 / 4

h = 11.25 метров

Итак, верхняя точка траектории находится на высоте 11.25 метров.