Шар радиусом R = 20 см из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью = 3 равномерно заряже
Шар радиусом R = 20 см из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью = 3 равномерно заряжен по объему с объемной плотностью = 1 мкКл/м^3. Найти силу F(r), действующую на точечный заряд q = 10^-7 Кл внутри и вне шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы, действующей на точечный заряд q внутри и вне заряженного шара, можно воспользоваться формулой для вычисления силы между точечными зарядами
[ F = \frac{1}{4\pi \varepsilon} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} ]

Для случая внутри шара
Внутри заряженного шара электрическое поле и, следовательно, сила на точечный заряд q равны нулю. Поэтому сила, действующая на точечный заряд внутри шара, также равна нулю.

Для случая снаружи шара
Сначала найдем общий заряд Q шара
[ Q = \rho \cdot V = 1 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{4}{3}\pi R^3 = 1 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot 0.2^3 = 0.0335 \text{ мкКл} ]

Теперь можно найти силу, действующую на точечный заряд q вне шара
[ F = \frac{1}{4\pi \cdot 3} \cdot \frac{q \cdot Q}{r^2} = \frac{1}{12\pi} \cdot \frac{10^{-7} \cdot 0.0335}{r^2} ]

Следовательно, сила F(r), действующая на точечный заряд q = 10^-7 Кл вне шара, будет зависеть от расстояния r до центра заряженного шара и будет пропорциональна 1/r^2.