Задача про вращающийся диск по физике Круглый однородный диск массой m насажен на ось, проходящую через его центр, перпендикулярно плоскости диска. Диск начинает вращаться из состояния покоя под действием постоянного вращающего момента M. Какой будет его угловая скорость в момент, когда он повернется на угол F? Радиус инерции диска равен R/sqrt(2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения углового момента. Угловой момент системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние моменты сил.

Из закона сохранения углового момента можем записать:

L = I * ω,

где L - угловой момент, I - момент инерции диска, а ω - угловая скорость.

Изначально диск находится в покое, следовательно его угловая скорость равна 0:

L1 = I * 0 = 0.

Когда диск поворачивается на угол θ, его угловой момент становится равен M:

L2 = I * ω.

Таким образом,

M = I * ω,

ω = M / I.

Подставив значения I = R / sqrt(2), M и выразив угловую скорость, получим:

ω = M / (R / sqrt(2)) = sqrt(2) * M / R.

Таким образом, угловая скорость диска в момент, когда он повернется на угол θ, будет равна sqrt(2) * M / R.