В помещение объемом 90 м 3 нагрелся газ (азот) с 14°С до 28°С. Найти массу газа, при давлении 100кПа. В помещение объемом 90 м 3 нагрелся газ (азот) с 14°С до 28°С. Найти массу газа, при давлении 100 кПа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)), T - температура газа в Кельвинах.

Начнем с преобразования температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

T1 = 14 + 273 = 287 K,

T2 = 28 + 273 = 301 K.

Поскольку в задаче ничего не сказано о количестве вещества газа n, предположим, что он неизменен. Тогда уравнение состояния можно переписать в виде:

P1V1/T1 = P2V2/T2,

где P1 = P2 = 100 кПа = 100000 Па, V1 = V2 = 90 м^3.

Подставляем известные значения и находим массу газа:

(100000 90) / 287 = (100000 V2) / 301.

V2 = (100000 90 301) / (287 * 100000) = 90,31 м^3.

Теперь найдем массу газа:

P2V2 = nRT2,

100000 90,31 = n 8,31 * 301,

9031000 = 2491,31n,

n ≈ 3623 моль.

Для перевода молей в массу воспользуемся молярной массой азота (N2 = 28 г/моль):

m = n молярная масса = 3623 28 = 101564 г.

Следовательно, масса газа в помещении составляет около 101,564 кг.