Тело массой 3 кг движется вниз по плоскости, которая находится под углом 30 градусов к горизонту К телу прикреплена пружина жёсткостью 50 Н/м, к ней приложена сила, параллельная наклонной плоскости. Найти ускорение тела, если деформация пружины равна 1 см, а коээф. трения равно 0.5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу упругости пружины, которая действует на тело. Сила упругости пружины равна:

Fупр = k * x

где k - жёсткость пружины (50 Н/м), x - деформация пружины (0.01 м).

Fупр = 50 * 0.01 = 0.5 Н

Так как пружина расположена под углом 30 градусов, мы можем разделить силу упругости на две компоненты: одна будет действовать вдоль наклонной плоскости, а вторая перпендикулярно ей.

Fпараллельная = Fупр sin(30°) = 0.5 sin(30°) = 0.25 Н

Теперь найдем силу трения, действующую на тело вдоль наклонной плоскости.

Fтрения = μ * N

где μ - коэффициент трения (0.5), N - нормальная сила, действующая на тело.

N = m g cos(30°)

N = 3 9.8 cos(30°) = 25.424 Н

Fтрения = 0.5 * 25.424 = 12.712 Н

Теперь можем найти ускорение тела:

ΣF = m * a

m g sin(30°) - Fупр sin(30°) - Fтрения = m a

3 9.8 sin(30°) - 0.25 - 12.712 = 3 * a

4.9 - 0.25 - 12.712 = 3 * a

a = -2.845 / 3

a = -0.948 м/с^2

Ускорение тела равно -0.948 м/с^2, что означает, что тело движется вверх по наклонной плоскости.