Домашка по Физике Ребята ставят эксперимент, наблюдая за движением шайбы по поверхности полого конуса. Угол при вершине равен 60 градусов (угол между вертикальной осью и поверхность конуса). Конус вращается с угловой скоростью 1 рад/с вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. Шайба небольшая, имеющая коэффициент трения о поверхность конуса 0,6 . При каком максимальном расстоянии от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шайба была неподвижна относительно конуса, необходимо, чтобы сила трения равнялась центробежной силе.

Центробежная сила, действующая на шайбу, равна $F_c = m \cdot r \cdot \omega^2$, где $m$ - масса шайбы, $r$ - расстояние от вершины конуса до шайбы, $\omega$ - угловая скорость вращения конуса.

Сила трения равна $F_T = \mu \cdot m \cdot g$, где $\mu$ - коэффициент трения, $g$ - ускорение свободного падения.

Поскольку $F_T = F_c$, то $\mu \cdot m \cdot g = m \cdot r \cdot \omega^2$, откуда $r = \frac{\mu \cdot g}{\omega^2}$.

Подставим известные значения: $\mu = 0,6$, $g = 9,8 м/с^2$ и $\omega = 1 рад/с$, и получим $r = \frac{0,6 \cdot 9,8}{1^2} = 5,88 м$.

Таким образом, максимальное расстояние от вершины конуса до шайбы, при котором она будет неподвижна относительно конуса, составляет 5,88 метров.