Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q1 в два раза больше заряда протона q2, а масса альфа-частицы m1 в четыре раза больше массы протона m2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для частицы, движущейся в магнитном поле, радиус окружности движения определяется формулой:

r = \frac{mv}{qB},

где r - радиус окружности, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - магнитная индукция.

Так как у частиц одинаковая кинетическая энергия, то их скорости можно считать равными.

Для прохождения альфа-частицы окружности имеем:

r1 = \frac{m1v}{q1B} = \frac{4m2v}{2q2B} = 2 \cdot \frac{m2v}{q2B} = 2r2.

Итак, радиус окружности, по которой движется альфа-частица, в два раза больше, чем радиус окружности, по которой движется протон.