Экспериментатор пропускает водяной пар через воду в калориметре. Температура воды 20°С, её масса 300 грамм. Экспериментатор заметил, что пар перестал конденсироваться. Сколько воды добавилось в калориметр? Тепловыми потерями пренебречь. В ответе укажи целое число граммов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вода в калориметре вступила в тепловой баланс с водяным паром и начала конденсироваться. По закону сохранения энергии можно утверждать, что это означает равенство переданных тепловых энергий от пара к воде и от воды к окружающей среде.

Для начала определим, сколько теплоты отдал пар для конденсации. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * L,

где Q - количество теплоты, m - масса пара, L - удельная теплота парообразования. Удельная теплота парообразования для воды при давлении 1 атм равна 2260 кДж/кг.

Предположим, что все пар сконденсировался и вода нагрелась до температуры 100°С:

Q = 0.03 * 2260 = 67.8 кДж.

Теперь найдем, какое количество теплоты передала конденсирующему пару вода для остывания:

Q = mcΔt,

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.

Масса воды в калориметре 300 грамм, температура её изменится с 100°С до Tf (температура, при которой перестанет конденсироваться пар). Пусть температура кипения воды при давлении 1 атмосфера равна 100°С, тогда удельная теплоемкость воды равна 4.19 кДж/(кг*град).

Тогда

67.8 = 0.3 4.19 (100 - Tf),
67.8 = 1.257 * (100 - Tf),
67.8 = 125.7 - 1.257Tf,
Tf = (125.7 - 67.8) / 1.257,
Tf = 46.1°С.

Таким образом, вода в калориметре нагрелась до 46.1°С. Теперь найдем, сколько граммов воды добавилось в калориметр. Для этого рассмотрим, что тепловой баланс между водой и водяным паром происходил на температуре 46.1°С:

Q = 0.3 4.19 (46.1 - 20),
Q = 0.3 4.19 26.1,
Q = 31.13 кДж.

Найдем, сколько воды добавилось в калориметр:

m'c'Δt = Q,
m' 4.19 (46.1 - 20) = 31.13,
m' = 31.13 / 96.179,
m' ≈ 0.32 кг = 320 г.

Итак, в калориметр добавилось 320 грамм воды.