Физика. Решите задачу. С подробностями. Проекция скорости материальной точки на ось х, вдоль которой она движется, опре­деляется уравнением uX = 0,2 – 0,1t (м/с). Найти координату точки в момент времени t = 10 с, если в начальный момент времени она находилась в точке x0 = 1 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координаты точки в момент времени t = 10 с, необходимо проинтегрировать уравнение скорости, чтобы найти уравнение координаты.

Интегрируем уравнение скорости по времени:

x = ∫uX dt = ∫(0,2 - 0,1t) dt = 0,2t - 0,05t^2 + C

где С - постоянная интегрирования.

Используем начальные условия: в начальный момент времени x0 = 1 м.

Тогда 1 = 0,20 - 0,050^2 + C
C = 1

Итак, уравнение координаты точки будет:

x = 0,2t - 0,05t^2 + 1

Подставляем t = 10 с:

x = 0,210 - 0,0510^2 + 1
x = 2 - 5 + 1
x = -2

Таким образом, координата точки в момент времени t = 10 с равна -2 м.