Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтоб высота его подъема была равна дальности полета при услувии что на тело действует встречный ветер с постоянной силы в 1/10 силы тяжести тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти угол броска, при котором высота подъема равна дальности полета.

Для начала определим формулу для вычисления дальности полета тела. Для этого воспользуемся формулой для дальности броска тела без учета ветра:
[ R = \frac{v^2 \cdot \sin(2\alpha)}{g} ]
где:

Теперь рассмотрим воздействие встречного ветра на тело. Ветер действует в направлении противоположном направлению полета тела, что уменьшает скорость тела и следовательно, уменьшает дальность броска.

При этом встречный ветер действует с постоянной силой в 1/10 силы тяжести тела. Обозначим ускорение, вызванное действием встречного ветра, как ( a_{ветер} ).

Тогда уравнение для скорости тела на высоте максимума полета будет следующим:
[ v_{max} = v \cdot \cos(\alpha) ]

Учитывая также уравнение движения с ускорением ( a{ветер} ):
[ h = \frac{v{max}^2 \cdot \sin^2(\alpha)}{2 \cdot a_{ветер}} ]

Теперь равенство высоты подъема и дальности полета запишется следующим образом:
[ h = R ]

Подставляем найденные формулы и получаем:
[ \frac{v \cdot \cos(\alpha)^2 \cdot \sin^2(2\alpha)}{2 \cdot a_{ветер}} = \frac{v^2 \cdot \sin(2\alpha)}{g} ]

Далее решаем полученное уравнение для нахождения угла броска ( \alpha ).