Точка движения в плоскости согласно уравнениям x 2sin2t, y 2cos2t координаты x, y в метрах время -t в секундах коэффициент 2 и 3 перед t угловые скорости в рад/с скорость точки в момент t=1c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости точки в момент времени t=1секунда, нужно найти производные по времени от уравнений x и y:

dx/dt = 4cos(2t)
dy/dt = -4sin(2t)

Подставляем t=1 в эти уравнения:

dx/dt|t=1 = 4cos(21) = 4cos(2) ≈ 40.416 ≈ 1.662(м/с)
dy/dt|t=1 = -4sin(21) = -4sin(2) ≈ -40.909 ≈ -3.636(м/с)

Теперь можно найти скорость точки в момент времени t=1секунда, используя найденные dx/dt и dy/dt:

V = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) ≈ sqrt((1.662)^2 + (-3.636)^2) ≈ sqrt(2.757 + 13.224) ≈ sqrt(15.981) ≈ 3.995(м/с)

Итак, скорость точки в момент времени t=1секунда равна примерно 3.995 м/с.