Задача по физике Шарик массой m=45 г падает на горизонтальную поверхность стола с высоты h1=2,4 м и, отскочив, поднимается на некоторую высоту h2. Время соударения t=0,49 мс, средняя сила взаимодействия шарика со столом F=1200 Н. Найти h2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Потенциальная энергия шарика в начальный момент (на высоте h1) превратится в кинетическую энергию в момент удара со столом:
mgh1 = (1/2)mv^2,
где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h1 - высота падения, v - скорость шарика перед ударом.

После удара и до момента отскока шарика средняя сила взаимодействия со столом будет делать работу, равную разности потенциальных энергий на высотах h1 и h2:
Ft = mgh1 - mgh2,
где F - средняя сила взаимодействия, t - время соударения, h2 - высота подъема после отскока.

Таким образом, у нас есть два уравнения, которые позволяют найти высоту подъема h2:

Подставляем из условия m=45 г = 0,045 кг, h1=2,4 м, t=0,49 мс = 0,00049 с, F=1200 Н в уравнения и находим h2:

0,045 9,8 2,4 = (1/2) 0,045 v^2,
0,00049 1200 = 0,045 9,8 2,4 - 0,045 9,8 * h2.

Из первого уравнения найдем скорость перед ударом:
0,045 9,8 2,4 = (1/2) 0,045 v^2,
v^2 = 9,8 2,4 2 = 47,04,
v = √47,04 = 6,86 м/с.

Подставляя скорость v во второе уравнение, найдем h2:
0,00049 1200 = 0,045 9,8 2,4 - 0,045 9,8 h2,
0,000588 = 0,441 - 0,441 h2,
0,441 h2 = 0,441 - 0,000588,
0,441 h2 = 0,440412,
h2 = 0,440412 / 0,441 = 0,999 м.

Итак, высота подъема шарика после отскока составляет примерно 0,999 м.