Задача на движение, скорость Моторная лодка проплыла 150км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 10 км/ч и провела в пути на 0,5 ч. меньше.
С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?
Лодка плыла от острова до пристани со скоростью __ км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость лодки от пристани до острова как V1, а скорость лодки от острова до пристани как V2.

Так как расстояние от пристани до острова составляет 150 км, время, затраченное на это путешествие, равно 150/V1 часов.

При увеличении скорости на 10 км/ч и время пути сократилось на 0,5 часа, можно записать уравнение:

150/V1 = 150/V2 + 0.5

Также мы знаем, что V2 = V1 + 10.

Подставим это в уравнение:

150/V1 = 150/(V1 + 10) + 0.5

Упростим уравнение:

150(V1 + 10) = 150V1 + 0.5V1(V1 + 10)

150V1 + 1500 = 150V1 + 0.5V1^2 + 5V1

Теперь приведем квадратное уравнение к виду:

0.5V1^2 + 5V1 - 1500 = 0

Решив это уравнение, мы найдем V1, скорость лодки от острова до пристани.