Прямолинейное движение тела вдоль оси описывается уравнением: x=A+Bt^2; A=4м; B=-0,25м/с^2; t=4с. Для момента времени определить координату, мгновенную скорость и мгновенное ускорение тела. Найти среднюю скорость и среднее ускорение за первые четыре секунды движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для момента времени t=4с:

Найдем координату x:
x = A + Bt^2
x = 4 + (-0.25)*(4)^2
x = 4 - 4
x = 0 м

Найдем мгновенную скорость v:
v = dx/dt = 2Bt = 2(-0.25)4 = -2 м/с

Найдем мгновенное ускорение a:
a = dv/dt = 2B = 2*(-0.25) = -0.5 м/с^2

Для первых четырех секунд движения:

Найдем среднюю скорость Vavg:
Vavg = Δx/Δt = (x(4) - x(0))/(4 - 0) = (0 - 4)/(4) = -1 м/с

Найдем среднее ускорение Aavg:
Aavg = Δv/Δt = (v(4) - v(0))/(4 - 0) = (-2 - 0)/(4) = -0.5 м/с^2

Таким образом, для момента времени t=4с координата тела равна 0 м, мгновенная скорость -2 м/с, мгновенное ускорение -0.5 м/с^2. Средняя скорость за первые четыре секунды движения составляет -1 м/с, а среднее ускорение равно -0.5 м/с^2.