Формула к задаче Тело массой m под действием некоторой постоянной силы начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и, пройдя путь S, приобретает скорость v. Какую мощность развивает при этом сила?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность, развиваемая силой, можно выразить через работу, совершаемую силой за время t:

P = \frac{W}{t}

Работа силы равна произведению силы на путь, по которому смещается тело:

W = F \cdot S

Ускорение тела можно выразить через формулу:

a = \frac{v^2}{2S}

Таким образом, работа силы:

W = m \cdot a \cdot S

P = \frac{W}{t} = \frac{m \cdot a \cdot S}{t}

Так как тело движется равноускоренно, время можно выразить через скорость и ускорение:

t = \frac{v}{a}

Подставляем это значение в формулу для мощности:

P = \frac{m \cdot a \cdot S}{\frac{v}{a}} = m \cdot a \cdot v

Таким образом, мощность развиваемая силой равна произведению массы тела на произведение ускорения и скорости:

P = m \cdot a \cdot v