Велосипедист проехал половину пути со скоростью 10 м\с. Затем половину оставшевогося времени он ехал со скоростью 8 м\с, а на последнем участке пути со скоростью 12 км\час. Найдите среднюю скорость движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно представить велосипедиста разделив его путь на 3 участка. Обозначим длины этих участков через L1, L2 и L3, а скорости соответственно V1, V2 и V3.

Пусть общая длина пути равна L.

При движении со скоростью 10 м\с велосипедист проехал расстояние L1 = L/2.

При движении со скоростью 8 м\с велосипедист проехал расстояние L2 = L/4, так как он проехал половину оставшегося расстояния.

При движении со скоростью 12 км\час велосипедист проехал расстояние L3 = L - L1 - L2 = 3L/4.

Теперь можем найти время прохождения каждого участка:

t1 = L1 / V1 = (L/2) / 10 = L / 20

t2 = L2 / V2 = (L/4) / 8 = L / 32

t3 = L3 / V3 = (3L/4) / (12 1000/3600) = 3L / (4 12 * 1000/3600) = 3L / 4800 = L / 1600

Общее время прохождения пути:

T = t1 + t2 + t3 = L/20 + L/32 + L/1600 = (80L + 50L + L) / 1600 = 131L / 1600

Средняя скорость движения:

Vср = L / T = L / (131L / 1600) = 1600 / 131 ≈ 12.21 м\с

Итак, средняя скорость движения велосипедиста составляет около 12.21 м\с.