Почему скорость оси вращения колеса при его равномерном движении без проскальзывания равна... Почему скорость оси вращения колеса при его равномерном движении без проскальзывания равна линейным скоростям обода колеса? Интуитивно кажется понятным, но можно ли как-то чётко с помощью формулировок, либо же с помощью формул доказать это?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Скорость оси вращения колеса при его равномерном движении без проскальзывания равна линейным скоростям обода колеса по следующей причине:

Представим колесо как состоящее из бесконечно маленьких частей, каждая из которых движется по круговой траектории с угловой скоростью ω. Таким образом, скорость точек на ободе колеса равна произведению линейной скорости v на угловую скорость ω. Так как колесо вращается без проскальзывания, скорость обода и скорость оси колеса совпадают.

Можно доказать это с помощью формул. Пусть R - радиус колеса, ω - угловая скорость колеса, тогда линейная скорость v обода колеса равна v = Rω. С другой стороны, скорость оси вращения колеса равна v = Rω, что доказывает равенство скоростей оси и обода колеса.