Температура распада молекул. При какой температуре (в К) все молекулы водорода H2 распались на атомы, если при этом средняя
квадратичная скорость частиц водорода увеличилась в 3 раза? Начальная температура газа 26,85 °С. Считать, что 0 °C = 273,15 K.
(Ответ запишите число в кельвинах.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней квадратичной скорости газа:

v = sqrt(3kT/m),

где v - средняя квадратичная скорость частиц газа, k - постоянная Больцмана, T - температура газа в кельвинах, m - масса молекулы.

Поскольку средняя квадратичная скорость частиц увеличилась в 3 раза, можно записать выражение:

v' = sqrt(3kT'/m),

где v' - новая средняя квадратичная скорость частицы, T' - новая температура газа.

Так как масса молекулы и постоянная Больцмана не изменяются, можно записать отношение новой и старой средних квадратичных скоростей:

(sqrt(3kT'/m)) / (sqrt(3kT/m)) = 3.

Упрощаем это выражение:

sqrt(T') / sqrt(T) = 3,

T' / T = 9,

T' = 9T.

Переведем начальную температуру из градусов Цельсия в кельвины: 26.85 °C + 273.15 = 300 K.

Теперь найдем температуру, при которой все молекулы водорода распадутся на атомы:

T' = 9 * 300 K = 2700 K.

Ответ: 2700 K.