Мнимое изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в 4,9 раз(а) больше самого предмета. Чему равно фокусное линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 2,7 см?

Ответ запишите в метрах (м), с точностью до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Магнификация: M = 4,
Расстояние от предмета до линзы: d = 2,7 см = 0,027 м

Формула для магнификации в случае тонкой линзы: M = -q / p

где q - расстояние от изображения до линзы, p - расстояние от предмета до линзы.

Так как M = 4,9, то q = -4,9p

Также из геометрических соображений: p + q = d

Подставляем q = -4,9p в последнее уравнение:

p - 4,9p = 0,02
-3,9p = 0,02
p = -0,027 / 3,9 = -0,006923 м ≈ -0,007 м

Теперь находим фокусное расстояние f:

f = 1 / p ≈ 1 / 0,007 ≈ 142,86 см = 1,43 м

Ответ: фокусное расстояние линзы f ≈ 1,43 м.