Задача по физике
Два автомобиля без остановок курсируют с разными скоростями между двумя городами. Начинают они движение одновременно из двух разных городов. Первый раз они проезжают друг мимо друга через 2 часа после начала движения. Следующий раз они встречаются, двигаясь навстречу друг другу.
Чему равно максимально возможное значение отношения скоростей автомобилей? Ответ округлите до целого числа.
Определите промежуток времени между первой и второй встречей. Ответ выразите в часах, округлите до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого автомобиля равна V1, а скорость второго автомобиля - V2.

При первой встрече расстояние между автомобилями равно V12 + V22 (так как каждый автомобиль проехал свою часть пути). При второй встрече расстояние между автомобилями равно V1t + V2t (где t - время между первой и второй встречей).

Учитывая, что при второй встрече один автомобиль едет противоположным путем, получаем уравнение:
V1t + V2t = V12 + V22
(t = 4/(V1+V2))

Для максимального значения отношения скоростей, нужно минимизировать время между первой и второй встречей.
Подставим t = 4/(V1+V2) в выражение для отношения скоростей:
Отношение скоростей = V1/V2 = V1(V1+V2)/V2(V1+V2) = V1^2/(V1+V2)

Так как t = 4/(V1+V2), чтобы минимизировать отношение скоростей, нужно максимизировать V1/(V1+V2).
Это достигается, когда V2 = 0, то есть второй автомобиль стоит на месте.

Таким образом, максимально возможное значение отношения скоростей автомобилей равно V1.

Чтобы найти промежуток времени между первой и второй встречей, подставим V2 = 0 в уравнение для времени:
t = 4/V1

Ответ:
Максимально возможное значение отношения скоростей автомобилей: V1
Промежуток времени между первой и второй встречей: 4/V1 часов (округлено до целого числа)