Физика уравнение Менделеева-Клапейрона вторая часть.В открытом сосуде температура воздуха повысилась от 17 до 37С.какая часть массы осталась в сосуде по сравнению с той, что была при температуре 17С? с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

[
\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}
]

Где:
(P) - давление газа,
(V) - объем газа,
(T) - температура газа.

Пусть (P_1 = P_2), тогда отношение объемов и температур:

[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]

Теперь подставим известные значения и найдем отношение объемов:

[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]

[
\frac{V_1}{17+273} = \frac{V_2}{37+273}
]

[
\frac{V_1}{290} = \frac{V_2}{310}
]

Теперь найдем отношение масс газа в сосуде до и после нагрева.

Так как масса газа прямо пропорциональна его объему (при постоянном давлении), то:

[
\frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2}
]

Отсюда:

[
m_1 = \frac{V_1}{290} \cdot M, m_2 = \frac{V_2}{310} \cdot M
]

Где (M) - молярная масса газа.

Таким образом, отношение массы газа до и после нагрева:

[
\frac{m_2}{m_1} = \frac{\frac{V_2}{310} \cdot M}{\frac{V_1}{290} \cdot M} = \frac{V_2}{V_1} \cdot \frac{290}{310}
]

Подставляем значение (\frac{V_2}{V_1} = \frac{V_1}{290} = \frac{V_2}{310} = \frac{310}{290}), получаем:

[
\frac{m_2}{m_1} = \frac{310}{290} \cdot \frac{290}{310} = 1
]

Таким образом, в сосуде осталась вся масса газа по сравнению с тем, что была при температуре 17°С.