На горизонтальной поверхности находится тело Найдите работу, совершенную силой F к моменту окончания перемещения
На горизонтальной поверхности находится тело массой 10 кг (см. рис). Коэффициент трения между телом и поверхностью равен значению 0,2. К телу прикреплена пружина жесткостью 40 Н/м. Взявшись за свободный край пружины, систему медленно, равномерно, перемещают вправо на расстояние 8 м, воздействуя на нее силой F. Найдите работу, совершенную силой F к моменту окончания перемещения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения, действующую на тело. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна весу тела:

Fтр = μ * N,
где μ - коэффициент трения (0,2),
N - нормальная сила, равная весу тела,

N = m * g,
где m - масса тела (10 кг),
g - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с²).

N = 10 кг * 10 м/с² = 100 Н.

Fтр = 0,2 * 100 Н = 20 Н.

Теперь найдем работу, совершенную силой F. Работу можно найти как произведение силы на перемещение:

A = F * d,
где F - сила, d - перемещение.

A = F d = F 8 м.

Так как система движется равномерно, то сумма всех сил равна нулю:

ΣF = F - Fтр - kx = 0,
где k - жесткость пружины (40 Н/м),
x - удлинение пружины.

F = Fтр + kx.

Так как система движется равномерно, сила F равна силе трения и силе упругости пружины:

F = 20 Н + 40 Н/м * x.

Таким образом, работа, совершенная силой F, к моменту окончания перемещения, равна:

A = (20 Н + 40 Н/м x) 8 м.