Задача по физике При замкнутом ключе К (см. рис.) показания вольтметра 6 В, а амперметра 1,5 А. Если ключ разомкнут, то вольтметр показывает 6.6 В. Определить сопротивление потребителя R и внутреннее сопротивление источника R0. Сохранен ли баланс мощностей и каков КПД цепи при замкнутом ключе К?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и законом Кирхгофа.

При замкнутом ключе:
U = U0 - IR,
где U - напряжение на потребителе, U0 - напряжение источника, I - ток в цепи, R - сопротивление потребителя.

Из условия:
U = 6 В,
I = 1,5 А,
U0 = ?

Из уравнения:
6 = U0 - 1,5R

При разомкнутом ключе:
U = U0,
где U - напряжение на потребителе.

Из условия:
U = 6,6 В,
U0 = 6,6 В,
I = 0 (ток в цепи при разомкнутом ключе равен нулю)

Найдем сопротивление потребителя R и внутреннее сопротивление источника R0, решив систему уравнений:

6 = U0 - 1,5R
6 = 6,6

Отсюда получаем: U0 = 6+1,5R = 6,6 => 1,5R=0,6 => R=0,4 Ом
R0 = U0/I = 6.6/1.5 = 4.4 Ом

Проверим баланс мощностей:
При замкнутом ключе:
Pпотр = I^2R = 1.5^2 0.4 = 0,9 Вт
Pист = UI = 61.5 = 9 Вт

Pпол = Pпотр + Pист = 0.9 + 9 = 9.9 Вт

При разомкнутом ключе:
Pпотр = U^2/R = 6.6^2 / 0.4 = 99 Вт
Pист = U0^2/R0 = 6.6^2 / 4.4 = 9 Вт

Pпол = Pпотр + Pист = 99 + 9 = 108 Вт

Таким образом, баланс мощностей сохранен.

КПД цепи при замкнутом ключе:
η = Pпотр / Pист = 0.9 / 9 = 0.1 = 10%

Таким образом, сопротивление потребителя R равно 0,4 Ом, внутреннее сопротивление источника R0 равно 4,4 Ом, баланс мощностей сохранен, а КПД цепи при замкнутом ключе составляет 10%.