Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с начальными
фазами отличающимися на 90 градусов Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с начальными
фазами отличающимися на 90 o
. Амплитуды колебаний соответственно
составляют А1 = 6 см и А2 = 8 см. Найти амплитуду А результирующего
колебания, если колебания совершаются в одном направлении. Построить
векторную диаграмму для момента времени t = 0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем составляющие колебаний по каждой оси:

X1 = А1 cos(ωt) = 6 cos(ωt)
X2 = А2 cos(ωt + π/2) = 8 cos(ωt + π/2) = 8 * sin(ωt)

Тогда результирующее колебание будет равно:
X = X1 + X2 = 6 cos(ωt) + 8 sin(ωt)

Амплитуда результирующего колебания:
A = √(A1^2 + A2^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Таким образом, амплитуда результирующего колебания равна 10 см.

Построим векторную диаграмму для момента времени t = 0:

X1 = 6 cos(0) = 6
Y1 = 6 sin(0) = 0
X2 = 8 cos(π/2) = 8 0 = 0
Y2 = 8 * sin(π/2) = 8

Следовательно, вектор X1 будет направлен по оси X и равен 6, вектор Y2 будет направлен по оси Y и равен 8. А результирующий вектор будет равен √(6^2 + 8^2) = 10 и будет направлен под углом ~53.13° к оси X.