На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d=20 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ=4 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от оси цилиндра на расстояниях r1=3 см см и r2=15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения напряженности электрического поля вокруг бесконечного заряженного цилиндра с поверхностной плотностью заряда σ, воспользуемся законом Гаусса.

В случае бесконечного тонкостенного цилиндра с радиусом R (в данном случае, d = 20 см, поэтому R = 10 см) и поверхностной плотностью заряда σ, напряженность электрического поля E зависит только от расстояния r до оси цилиндра и может быть вычислена по формуле:

E = (1 / (2 * π * ε₀)) * (σ / r),

где ε₀ - диэлектрическая постоянная (приблизительно равна 8.85 * 10^(-12) Ф/м).

Теперь подставим значения r1 и r2 в формулу и вычислим напряженность электрического поля в обеих точках:

r1 = 3 см = 0.03 м: E1 = (1 / (2 * π * 8.85 * 10^(-12) Ф/м)) * (4 * 10^(-6) Кл/м² / 0.03 м) ≈ 7.18 * 10^5 В/м.

r2 = 15 см = 0.15 м: E2 = (1 / (2 * π * 8.85 * 10^(-12) Ф/м)) * (4 * 10^(-6) Кл/м² / 0.15 м) ≈ 1.44 * 10^5 В/м.

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, отстоящей от оси цилиндра на расстоянии 3 см, составляет примерно 7.18 * 10^5 В/м, а в точке на расстоянии 15 см - примерно 1.44 * 10^5 В/м.