Осталось 15 минут В стакан доверху заполненный водой при температуре кипения опустили крупный нагреватель
на тонких проводах. Он проработал минуту и часть воды испарилась. Его вытащили из стакана
и заметили, что уровень воды находится на расстоянии 1 см от верха. Далее в стакан снова
опустили нагреватель и продержали его там 2 минуты. Далее не вытаскивая нагреватель был
измерен уровень воды, и он оказался на расстоянии 8 мм от верха стакана. Найдите отношение
мощности нагревателя к удельной теплоте парообразования воды, ответ дать в кг/с и округлить
до тысячных. Считать, что нагреватель всегда погружают в сосуд полностью. Объём сосуда
V0 = 1000 см3
, его площадь S = 500 см2
, плотность воды - ρB = 1 г/см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим мощность нагревателя как P, удельную теплоту парообразования воды как L, тогда:

1) Первый раз испарилось некоторое количество воды. Пусть масса испарившейся воды равна m1. За время t1 = 1 минуту тепловая мощность
нагревателя согрела воду на массу m1с(T - 100) + Lm1 = Pt1, где c - удельная теплоемкость воды, T - начальная температура воды.
Так как масса испарившейся воды m1 = ν1ρB = Sx*ρB, где x - искомая высота уровня воды после испарения.

2) После второго прогрева нагревателем вода нагрелась на m2с(T - 100) + Lm2 + m1L = Pt2, где m2 - масса воды, испарившейся во второй раз, m2 = ν2ρB = SyρB.
Также известно, что после второго прогрева уровень воды был на расстоянии 8 мм от верха, т.е. y = 8 мм.

Из записанных уравнений можно составить систему:

1) SxρBс(T-100) + SLx = Pt1
2) SyρBс(T-100) + Sly + SxρB*L = Pt2

Подставим второе уравнение в первое:
SxρBс(T-100) + SLx = SyρBс(T-100) + Sly + SxρB*L

xρBс(T-100) + Lx = yρBс(T-100) + Ly + xρBL
x(c(T-100) + L) = y(c(T-100) + L)

x/y = (c(T-100) + L) / (c(T-100) + L)

Теперь найдем отношение мощности нагревателя к удельной теплоте парообразования воды:
P/L = (P/(c(T-100) + L)) / ((P/(c(T-100) + L)))

Из этого уравнения можно найти P/L, подставив данные и решив уравнения.