Задача 1 вопрос В начальный момент часы показывают 6 : 00. Через какое время T ̸= 0 стрелки впервые будут
образовывать угол 180◦
? Ответ дайте в минутах, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти угловую скорость каждой из стрелок.
Угловая скорость часовой стрелки: 360 градусов за 12 часов, то есть 30 градусов в час или 0.5 градусов в минуту.
Угловая скорость минутной стрелки: 360 градусов за 60 минут, то есть 6 градусов в минуту.
У нас задача найти когда угол между стрелками будет 180 градусов, что происходит, когда минутная стрелка отстает от часовой на 180 градусов.
С учетом угловых скоростей, мы можем составить уравнение:
30T = 180 + 6T
24T = 180
T = 7.5 часов = 7.5 * 60 минут = 450 минут
Ответ: 450 минут.