Задание по физике 3 Мотоциклист решил проверить свои навыки езды на кольцевой трассе. Проехав первый круг, он увидел на своем приборе, определяющим среднюю путевую скорость, скорость v1 = 60 км/ч. Такой результат его, конечно же, не устроил, а потому гонщик решил увеличивать свою скорость каждый круг на ∆v = 20 км/ч. Через сколько полных кругов, после того как гонщик решил улучшить свой результат, его средняя путевая скорость на всем суммарном пути впервые увеличится как минимум в 2 раза? Мотоциклист каждый круг проходит с постоянной скоростью, а временем разгона мотоциклиста на ∆v можно пренебречь.
Пусть n - количество полных кругов, которые проехал гонщик до того, как его средняя путевая скорость увеличится в 2 раза. Тогда средняя путевая скорость после n-го круга будет равна v1 + n∆v.
Нам нужно найти такое наименьшее n, при котором средняя путевая скорость увеличится в 2 раза, то есть v1/(v1 + n∆v) >= 2.
Подставляем данные из задачи: 60/(60 + 20n) >= 2 60 >= 120 + 40n 40n <= -60 n <= -3/2
Так как n - количество полных кругов, n должно быть целым числом. Следовательно, нам нужно проехать как минимум 2 полных круга, чтобы средняя путевая скорость увеличилась в 2 раза.
Пусть n - количество полных кругов, которые проехал гонщик до того, как его средняя путевая скорость увеличится в 2 раза. Тогда средняя путевая скорость после n-го круга будет равна v1 + n∆v.
Нам нужно найти такое наименьшее n, при котором средняя путевая скорость увеличится в 2 раза, то есть v1/(v1 + n∆v) >= 2.
Подставляем данные из задачи:
60/(60 + 20n) >= 2
60 >= 120 + 40n
40n <= -60
n <= -3/2
Так как n - количество полных кругов, n должно быть целым числом. Следовательно, нам нужно проехать как минимум 2 полных круга, чтобы средняя путевая скорость увеличилась в 2 раза.