Если уравнение движения точки x(t)=4 + 6t - 3t2 м, то путь, пройденный точкой за 2 с, равен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

путь равен интегралу скорости. Сначала найдем скорость точки, взяв производную от уравнения движения по времени:

v(t) = dx/dt = 6 - 6t

Теперь вычислим путь, пройденный точкой за 2 секунды, проинтегрировав скорость на интервале от 0 до 2:

S = ∫(6 - 6t) dt = 6t - 3t^2 | от 0 до 2

S = (62 - 32^2) - (60 - 30^2) = 12 - 12 = 0 м

Таким образом, путь, пройденный точкой за 2 секунды, равен 0 метров.