Олимпиадная задача по физике Реши задачу
Поезд проехал расстояние от станции А до станции Б за 9 часов. Его скорость на первом участке пути была на 10км/ч больше его средней скорости на всем пути, а на втором участке - на 10км/ч меньше средней скорости на всем пути. Чему равно расстояние между станциями, если длина второго участка пути составила 162 км?
Я решил, у меня получилось 414 км, мне нужно узнать правильность своего ответа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте проверим ваше решение.

Обозначим среднюю скорость поезда на всем пути как V км/ч. Тогда скорость на первом участке пути будет равна V + 10 км/ч, а на втором участке пути V - 10 км/ч.

Пусть расстояние между станциями A и B равно D км. Тогда по формуле времени можно записать уравнение:

D = (V+10)T1 + (V-10)T2,

где T1 и T2 - время движения по первому и второму участкам пути соответственно.

Из условия задачи известно, что T1 + T2 = 9 часов и T2 = 162 км / (V - 10) часов.

Подставим в уравнение для D:

D = (V+10)(9 - 162 / (V - 10)) + (V-10)162 / (V-10),

D = 9V - 90 + 1620 / (V - 10) + 162,

D = 9V - 90 + 162 + 162,

D = 9V + 234.

Мы видим, что ваш ответ 414 км неверен. Правильный ответ равен 9V + 234 км.

Учитывая, что у вас уже есть выражение для D, вы можете найти правильный ответ, подставив значение длины второго участка пути.