Физика
явление электромагнитной индукции Соленоид диаметром D = 10 см и длиной l = 60 см имеет N = 1000 витков. Сила тока в нем равномерно возрастает на I = 0,2 А за t = 1 с. На соленоид надето кольцо из медной проволоки, имеющей площадь поперечного сечения S = 1 мм2. Найдите силу индукционного тока Ii,возникающего в кольце. Удельное сопротивление меди  = 1,7·10−8 Ом·м.
РИСУНОК + полное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ЭДС индукции, возникающую в соленоиде. Она равна изменению магнитного потока через площадь поперечного сечения соленоида:
[
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}
]
[
\Phi = B \cdot S \cdot N = \mu_0 \cdot \frac{N}{l} \cdot I
]
Где B - индукция магнитного поля, S - площадь поперечного сечения соленоида, N - количество витков в соленоиде, l - длина соленоида, I - сила тока. Тогда
[
\mathcal{E} = -\frac{d(\mu_0 \cdot \frac{N}{l} \cdot I)}{dt} = -\mu_0 \cdot \frac{N}{l} \cdot \frac{dI}{dt}
]
Подставляем данные и находим ЭДС индукции:
[
\mathcal{E} = -4\pi\cdot10^{-7} \cdot \frac{1000}{0.6} \cdot 0.2 = -0.167 \ мВ
]

Теперь по закону Ома найдем силу индукционного тока в кольце:
[
I_i = \frac{\mathcal{E}}{R}
]
[
R = \rho \cdot \frac{l}{S}
]
Подставляем данные и находим силу индукционного тока в кольце:
[
I_i = \frac{-0.167 \cdot 10^{-3}}{1.7 \cdot 10^{-8} \cdot 0.6 / 10^{-6}} = 62.06 \ мА
]

Таким образом, сила индукционного тока, возникающего в кольце, равна 62.06 мА.