Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t)
Тонкий однородный стержень длиной ℓ=60см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол αо=0,01рад., и в момент времени tо=0 отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t).
Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t)
Тонкий однородный стержень длиной ℓ=60см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол αо=0,01рад., и в момент времени tо=0 отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t).
Тонкий однородный стержень длиной ℓ=60см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол αо=0,01рад., и в момент времени tо=0 отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию ɑ (t).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения периода колебаний стержня воспользуемся формулой для периода математического маятника с моментом инерции I
T = 2π √(I / (m g * ℓ))
где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения.
Так как стержень тонкий и однородный, то его момент инерции можно выразить как I = (1/3) m ℓ^2.
С учетом того, что масса стержня m и его длина ℓ заданы, получаем период колебаний T.
Для записи функции α(t) воспользуемся формулой для гармонического колебания
α(t) = αо cos(2π t / T)
где αо - начальное отклонение, T - период колебаний.
Подставляя период T в формулу для α(t), можем получить конкретное выражение для функции α(t) для данной задачи.