Задача по физике Кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид: . Постройте графики зависимости скорости и пути от времени в интервале от 0 до 14 с. В какие моменты времени скорость и координата точки станут равны 0? Считать А=3 м/с, В= -0,25 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение движения:
s(t) = 3t - 0.125t^2

где s(t) - координата точки, а t - время.

Чтобы найти скорость v(t) по определению, нужно продифференцировать уравнение движения по времени:
v(t) = ds(t)/dt = 3 - 0.25t

Теперь постройте графики зависимости скорости и пути от времени в интервале от 0 до 14 секунд:

Для графика скорости:
v(t) = 3 - 0.25t

Для графика пути:
s(t) = 3t - 0.125t^2

Чтобы найти моменты времени, когда скорость и координата точки станут равны 0, решим уравнения:
3 - 0.25t = 0
t = 12 секунд

3t - 0.125t^2 = 0
t(3 - 0.125t) = 0
t = 0 или t = 24 секунды (0 не учитывается, так как это начальный момент времени)

Итак, скорость равна 0 в момент времени t = 12 секунд, а координата точки равна 0 в момент времени t = 24 секунды.